Es posible encontrar una ecuación que relaciona la distancia de la imagen al centro de la lente d1 la distancia del objeto al centro de la lente d0 el tamaño o altura de la imagen hi el tamaño o altura del objeto h0 y la distancia  focal ƒ.

 

En la siguiente figura se han trazado rayos, el que llega paralelo al eje y se desvía pasando por el foco y el que pasa por el centro de la lente.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

por el vértice, por tanto,

Hi / h0 = di –f / f

También son semejantes los triángulos LIN Y KON, ya que sus respectivos ángulos  son opuestos por el vértice, entonces se puede establecer la proporción:

Hi / h0 = di/do

1/f – 1/d1 = 1/do

Al reorganizar los términos encontramos la ecuación para las lentes:

1/f – 1/d1 = 1/do

El aumento de la lente se refiere a la relación entre la altura o tamaño, de la imagen con respecto a la del objeto, es decir,

Hi / h0 = di/do

El signo menos resulta de las convenciones de signos que a continuación se describen:

 

• La distancia focal es positiva para lentes convergentes y negativa para lentes divergentes. 

• La distancia objeto es positiva, si el objeto se encuentra en el lado del que proviene la luz. En otro caso es negativa. 

• La distancia imagen es positiva, si se encuentran en el lado opuesto de la lente, de donde proviene la luz.

• Las alturas o los tamaños del objeto y la imagen, h0 o hi respectivamente, son positivas, si se encuentran por encima del eje óptico. Si están por debajo del eje óptico son negativas. 

los optómetras y los oftalmólogos no usan la distancia focal si no su reciproco para especificar la intensidad ( poder de convergencia o divergencia) de las lentes para anteojos o para lentes de contacto. A esta cantidad se le conoce como potencia de la lente y se simboliza con la letra p. La unidad de la potencia de una lente es la diopetria, una diopetria equivale a 1m -1

p = 1/f

Con frecuencia se utilizan dos o mas lentes alineadas para obtener una potencia diferente, en este caso, la potencia total del sistema esta dada por la expresión

P = 1/f = 1/f1 + 1/f2= p1+p2

Cuando las lentes no están yuxtapuestas su expresión es:

P = p1+p2-d*p1*p2

Donde d es la distancia entre las lentes.